ब्लॉग "घरेलू उपचार"। भावनात्मक अनुनाद एक बच्चे को कैसे समझाएं कि अनुनाद क्या है

अनुनाद घटना

वह घटना जिसमें मजबूर दोलनों के आयाम में तेज वृद्धि देखी जाती है, अनुनाद कहलाती है।

गुंजयमान आवृत्ति मजबूर दोलनों के आयाम के लिए अधिकतम स्थिति से निर्धारित होती है:

फिर, इस मान को आयाम के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:

मध्यम प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, प्रतिध्वनि पर दोलनों का आयाम अनंत में बदल जाएगा; समान परिस्थितियों में गुंजयमान आवृत्ति (बी = 0) दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति के साथ मेल खाती है।

ड्राइविंग बल की आवृत्ति (या, जो समान है, दोलन आवृत्ति पर) पर मजबूर दोलनों के आयाम की निर्भरता को ग्राफिक रूप से दर्शाया जा सकता है (चित्र 2)। अलग-अलग वक्र "बी" के विभिन्न मूल्यों के अनुरूप हैं। जितना छोटा "बी", उतना ऊंचा और दाईं ओर इस वक्र का अधिकतम भाग होता है (डब्ल्यू रेस के लिए अभिव्यक्ति देखें)। बहुत अधिक अवमंदन पर, प्रतिध्वनि नहीं देखी जाती है - बढ़ती आवृत्ति के साथ, मजबूर दोलनों का आयाम नीरस रूप से कम हो जाता है (चित्र 2 में निचला वक्र)। किंगसेप ए.एस., लोकशिन जी.आर., ओलखोव ओ.ए. भौतिकी के मूल सिद्धांत. सामान्य भौतिकी पाठ्यक्रम: पाठ्यपुस्तक। 2 खंडों में। टी. 1. यांत्रिकी, बिजली और चुंबकत्व, दोलन और तरंगें, तरंग प्रकाशिकी - एम.: फ़िज़ियाटलिट, 2001। 356 पी.

अंक 2।

बी के विभिन्न मानों के अनुरूप प्रस्तुत ग्राफ़ के सेट को अनुनाद वक्र कहा जाता है। टिप्पणियाँअनुनाद वक्रों के संबंध में: जैसे-जैसे w®0 की प्रवृत्ति होती है, सभी वक्र समान गैर-शून्य मान पर आ जाते हैं, के बराबर। यह मान संतुलन स्थिति से विस्थापन को दर्शाता है जो सिस्टम को एक स्थिर बल F 0 की कार्रवाई के तहत प्राप्त होता है। W®Ґ के लिए, सभी वक्र स्पर्शोन्मुख रूप से शून्य की ओर प्रवृत्त होते हैं, क्योंकि उच्च आवृत्तियों पर, बल इतनी तेज़ी से अपनी दिशा बदलता है कि सिस्टम को अपनी संतुलन स्थिति से उल्लेखनीय रूप से स्थानांतरित होने का समय नहीं मिलता है। बी जितना छोटा होगा, अनुनाद के पास का आयाम आवृत्ति के साथ उतना ही अधिक बदल जाएगा, अधिकतम "तीव्र" होगा।

अनुनाद वक्रों का एक एकल-पैरामीटर परिवार, विशेष रूप से आसानी से, कंप्यूटर का उपयोग करके बनाया जा सकता है। इस निर्माण का परिणाम चित्र में दिखाया गया है। 3. माप की "पारंपरिक" इकाइयों में परिवर्तन केवल निर्देशांक अक्षों के पैमाने को बदलकर किया जा सकता है।

चावल। 3.

ड्राइविंग बल की आवृत्ति, जिस पर मजबूर दोलनों का आयाम अधिकतम होता है, भिगोना गुणांक पर भी निर्भर करता है, जो बाद में बढ़ने पर थोड़ा कम हो जाता है। अंत में, हम इस बात पर जोर देते हैं कि अवमंदन गुणांक में वृद्धि से अनुनाद वक्र की चौड़ाई में उल्लेखनीय वृद्धि होती है।

बिंदु के दोलनों और प्रेरक बल के बीच परिणामी चरण बदलाव भी दोलनों की आवृत्ति और उनके अवमंदन गुणांक पर निर्भर करता है। मजबूर दोलनों की प्रक्रिया में ऊर्जा रूपांतरण पर विचार करते समय हम इस चरण बदलाव की भूमिका से अधिक परिचित हो जाएंगे।

जबरन कंपन कुछ मामलों में मशीनों के सामान्य संचालन और संरचनाओं की अखंडता के लिए खतरा पैदा करता है। यहां तक ​​कि किसी संरचना पर समय-समय पर कार्य करने वाला एक महत्वहीन अशांत बल भी, कुछ शर्तों के तहत, एक स्थिर बल की तुलना में अधिक खतरनाक हो सकता है, जो परिमाण में कई दस गुना अधिक होता है।

कंपन का प्रभाव अक्सर अशांतकारी ताकतों की कार्रवाई के स्थान के तत्काल आसपास के क्षेत्र में प्रकट नहीं होता है, जैसा कि उम्मीद की जा सकती है, लेकिन इससे दूर के स्थानों में और यहां तक ​​कि ऐसी प्रणाली में भी जो कंपन के अधीन संरचना से सीधे तौर पर जुड़ा नहीं है। उदाहरण के लिए। मशीन के संचालन से उस इमारत में कंपन होता है जिसमें मशीन स्थित है और पास में स्थित इमारत में; पानी पंप करने वाले इंजन के संचालन से पास के रेलवे पुल आदि में कंपन हो सकता है।

इन अजीबोगरीब घटनाओं का कारण किसी भी संरचना की एक निश्चित आवृत्ति के लोचदार कंपन करने की क्षमता है। संरचना की तुलना एक संगीत वाद्ययंत्र से की जा सकती है, जो एक निश्चित पिच की ध्वनि उत्पन्न करने में सक्षम है और अगर उन्हें बाहर से सुना जाता है तो इन ध्वनियों पर प्रतिक्रिया करता है। जब किसी संरचना को एक निश्चित आवृत्ति के साथ आवधिक भार के अधीन किया जाता है, तो संरचना के उस हिस्से में विशेष रूप से महत्वपूर्ण कंपन होंगे जिनकी प्राकृतिक आवृत्ति इस आवृत्ति के करीब या इसके गुणक में होती है। इस प्रकार, संरचना के इस हिस्से में, भले ही इसे उस स्थान से हटा दिया जाए जहां भार लागू किया गया है, प्रतिध्वनि की घटना घटित हो सकती है। कंपन अनुनाद प्रौद्योगिकी स्पंज

यह घटना तब घटित होती है जब विक्षुब्ध बल की आवृत्ति प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति के बराबर होती है।

मजबूर दोलनों के आयाम में तेज वृद्धि की घटना जब ड्राइविंग बल की आवृत्ति दोलन करने में सक्षम प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति के साथ मेल खाती है, अनुनाद कहलाती है।

अनुनाद की घटना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह अक्सर घटित होती है। जिसने भी धक्का दिया है, उदाहरण के लिए, झूले पर बैठे बच्चे को, प्रतिध्वनि का सामना करना पड़ा है। यदि आप अपनी आंखें बंद कर लें और बेतरतीब ढंग से झूले को धक्का दें तो ऐसा करना काफी मुश्किल है। लेकिन अगर आपको सही लय मिल जाए तो झूला झूलना आसान होता है। इसलिए, सबसे बड़ा परिणाम तभी प्राप्त किया जा सकता है, जब व्यक्तिगत झटकों के बीच का समय स्विंग के दोलन की अवधि के साथ मेल खाता हो, यानी। अनुनाद स्थिति संतुष्ट है.

मशीनों और विभिन्न प्रकार की संरचनाओं को डिजाइन करते समय अनुनाद की घटना को ध्यान में रखा जाना चाहिए। इन उपकरणों की कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति किसी भी स्थिति में संभावित बाहरी प्रभावों की आवृत्ति के करीब नहीं होनी चाहिए। इसलिए, उदाहरण के लिए, जहाज के पतवार या विमान के पंखों के कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति कंपन की आवृत्ति से बहुत अलग होनी चाहिए जो जहाज के प्रोपेलर या विमान के प्रोपेलर के घूमने से उत्तेजित हो सकती है। अन्यथा, बड़े आयाम के कंपन होते हैं, जिससे आवरण नष्ट हो सकता है और आपदा हो सकती है। ऐसे ज्ञात मामले हैं जब सैनिकों की मार्चिंग टुकड़ियां पुलों के पार से गुजरने पर पुल ढह गईं। ऐसा इसलिए हुआ क्योंकि पुल के कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति उस आवृत्ति के करीब थी जिसके साथ स्तंभ चला था।

साथ ही, अनुनाद की घटना अक्सर बहुत उपयोगी साबित होती है। उदाहरण के लिए, प्रतिध्वनि के लिए धन्यवाद, अल्ट्रासोनिक कंपन का उपयोग करना संभव हो गया, अर्थात। उच्च-आवृत्ति ध्वनि कंपन, चिकित्सा में: विभिन्न रोगों का निदान करने के लिए, कभी-कभी मानव शरीर में बनने वाली पथरी को नष्ट करने के लिए। इसी कारण से, अल्ट्रासोनिक कंपन रोगजनकों सहित कुछ सूक्ष्मजीवों को मार सकते हैं।

विद्युत परिपथों में अनुनाद की घटना, जब उनकी प्राकृतिक आवृत्तियाँ रेडियो तरंगों के विद्युत चुम्बकीय दोलनों की आवृत्तियों के साथ मेल खाती हैं, हमें अपने रिसीवर का उपयोग करके टेलीविजन और रेडियो प्रसारण प्राप्त करने की अनुमति देती हैं। यह लगभग एकमात्र तरीका है जो आपको एक (वांछित) रेडियो स्टेशन के सिग्नल को अन्य सभी (हस्तक्षेप करने वाले) स्टेशनों के सिग्नल से अलग करने की अनुमति देता है। अनुनाद, जब विद्युत चुम्बकीय दोलनों की आवृत्ति परमाणुओं की प्राकृतिक आवृत्तियों के साथ मेल खाती है, तो किसी पदार्थ द्वारा प्रकाश के अवशोषण की व्याख्या की जा सकती है। और यह अवशोषण सूर्य से गर्मी के अवशोषण, हमारी दृष्टि का आधार और यहां तक ​​कि माइक्रोवेव ओवन के संचालन का आधार है।

हालाँकि, लैटिन रेज़नो - आई रिस्पॉन्स - से शब्द "रेज़ोनेंस" में, बहुत भिन्न प्रक्रियाओं के बीच समानता स्थापित करने की कुंजी निहित है, जब दोलन करने में सक्षम कोई चीज़ अपने स्वयं के दोलनों के आयाम को बढ़ाकर आवधिक बाहरी प्रभाव पर प्रतिक्रिया करती है। दूसरे शब्दों में, जब छोटे कारण बड़े परिणाम दे सकते हैं।

इस विशेषता की पहचान करने के बाद, आप आसानी से उदाहरणों की सूची जारी रख सकते हैं और, जैसा कि अक्सर होता है, आप प्रतिध्वनि की लाभकारी और हानिकारक दोनों अभिव्यक्तियों की खोज करेंगे। प्रतिध्वनि सहित दोलन प्रक्रियाओं के विवरण में सार्वभौमिकता ने पहले से अज्ञात क्षेत्रों की खोज में वैज्ञानिकों के लिए एक मार्गदर्शक सितारे के रूप में कार्य किया है, उदाहरण के लिए, माइक्रोफेनोमेना की दुनिया। और इससे पदार्थ की संरचना का अध्ययन करने के लिए इलेक्ट्रॉन पैरामैग्नेटिक अनुनाद और परमाणु चुंबकीय अनुनाद जैसी शक्तिशाली विधियों का निर्माण हुआ। यहां तक ​​कि प्राचीन थिएटर में, अभिनेता की आवाज़ को बढ़ाने के लिए मिट्टी या कांस्य के बड़े बर्तन (हेल्महोल्ट्ज़ रेज़ोनेटर के प्रोटोटाइप) का उपयोग किया जाता था, जो एक संकीर्ण लंबी गर्दन के साथ गोलाकार या बोतल के आकार के गुहा होते थे।

प्राचीन काल से, घंटी बजाने वाले अनजाने में अनुनाद की घटना का उपयोग करते थे, एक भारी घंटी को महत्वहीन लेकिन लयबद्ध झटके के साथ घुमाते थे। और कोलोन कैथेड्रल में एक समय में एक घंटी लटकी हुई थी, जो अपनी जीभ के साथ चरण-दर-चरण झूल रही थी, जिससे उसमें से कोई भी ध्वनि निकालने की अनुमति नहीं थी। 20वीं सदी के शुरुआती 30 के दशक में, लगभग सभी विमान चालकों को स्पंदन नामक एक रहस्यमय घटना का सामना करना पड़ा, जब शांत क्षैतिज उड़ान में हवाई जहाज अचानक इतनी ताकत से कंपन करने लगे कि वे हवा में अलग हो गए। जैसा कि यह निकला, स्पंदन उन कारणों से उत्पन्न हुआ जो परिवर्तनों का कारण बने, और गति में वृद्धि के साथ जुड़ी आवृत्ति में वृद्धि से स्वर में वृद्धि होती है।

स्थिर वोल्टेज का उपयोग करके प्रयोगशाला में परीक्षण किया गया केबल इन्सुलेशन, कभी-कभी प्रत्यावर्ती धारा के साथ काम करते समय टूट जाता है। यह पता चला कि ऐसा तब होता है जब वर्तमान स्पंदन की अवधि केबल के स्वयं के विद्युत दोलनों की अवधि के साथ मेल खाती है, जिसके कारण वोल्टेज में ब्रेकडाउन वोल्टेज से कई गुना अधिक वृद्धि हुई है। यहां तक ​​कि विशाल आधुनिक साइक्लोट्रॉन - आवेशित कण त्वरक - एक सरल सिद्धांत का उपयोग करते हैं, जो एक सर्पिल प्रक्षेपवक्र के साथ एक कण की गति और एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र के बीच प्रतिध्वनि सुनिश्चित करना है जो समय-समय पर कण को ​​"प्रेरित" करता है।

अनुनाद के परिणामस्वरूप, दोलन प्रणाली बाहरी बल की कार्रवाई के प्रति विशेष रूप से उत्तरदायी हो जाती है। दोलन सिद्धांत में प्रतिक्रिया की डिग्री को गुणवत्ता कारक नामक मात्रा द्वारा वर्णित किया जाता है। अनुनाद की सहायता से, बहुत कमजोर आवधिक दोलनों को भी अलग किया जा सकता है और/या प्रवर्धित किया जा सकता है।

प्रतिध्वनि की घटना का वर्णन पहली बार गैलीलियो गैलीली द्वारा 1602 में पेंडुलम और संगीत तारों के अध्ययन के लिए समर्पित कार्यों में किया गया था।

विश्वकोश यूट्यूब

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  अधिकांश लोगों के लिए सबसे परिचित यांत्रिक अनुनाद प्रणाली एक नियमित स्विंग है। यदि आप झूले को उसकी गुंजयमान आवृत्ति के अनुसार धकेलते हैं, तो गति की सीमा बढ़ जाएगी, अन्यथा गति फीकी पड़ जाएगी। ऐसे पेंडुलम की गुंजयमान आवृत्ति को सूत्र का उपयोग करके संतुलन अवस्था से छोटे विस्थापन की सीमा में पर्याप्त सटीकता के साथ पाया जा सकता है:

  f = 1 2 π g L (\displaystyle f=(1 \over 2\pi )(\sqrt (g \over L))),

  अनुनाद का तंत्र यह है कि अधिष्ठापन का चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युत प्रवाह उत्पन्न करता है जो संधारित्र को चार्ज करता है, और संधारित्र का निर्वहन अधिष्ठापन में एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है - एक प्रक्रिया जिसे कई बार दोहराया जाता है, एक यांत्रिक पेंडुलम के अनुरूप।

  यह मानते हुए कि प्रतिध्वनि के क्षण में प्रतिबाधा के आगमनात्मक और कैपेसिटिव घटक बराबर हैं, प्रतिध्वनि आवृत्ति अभिव्यक्ति से पाई जा सकती है

  ω L = 1 ω C ⇒ ω = 1 L C (\displaystyle \omega L=(\frac (1)(\omega C))\Rightarrow \omega =(\frac (1)(\sqrt (LC)))),

  कहाँ ω = 2 π एफ (\displaystyle \ओमेगा =2\pi एफ); एफ हर्ट्ज़ में गुंजयमान आवृत्ति है; एल हेनरी में प्रेरण है; C फैराड में धारिता है। यह महत्वपूर्ण है कि वास्तविक प्रणालियों में गुंजयमान आवृत्ति की अवधारणा अविभाज्य रूप से जुड़ी हुई है बैंडविड्थ, यानी, आवृत्ति रेंज जिसमें सिस्टम प्रतिक्रिया गुंजयमान आवृत्ति पर प्रतिक्रिया से थोड़ी भिन्न होती है। बैंडविड्थ निर्धारित है सिस्टम का गुणवत्ता कारक.

  इलेक्ट्रॉनिक उपकरण विभिन्न इलेक्ट्रोमैकेनिकल अनुनाद प्रणालियों का भी उपयोग करते हैं।

  माइक्रोवेव

  प्रकाशिकी

  ऑप्टिकल रेंज में, सबसे सामान्य प्रकार का रेज़ोनेटर फैब्री-पेरोट रेज़ोनेटर है, जो दर्पणों की एक जोड़ी द्वारा बनता है, जिसके बीच अनुनाद में एक स्थायी तरंग स्थापित होती है। व्हिस्परिंग गैलरी मोड के साथ ट्रैवलिंग वेव रिंग रेज़ोनेटर और ऑप्टिकल माइक्रोकैविटी का भी उपयोग किया जाता है।

  ध्वनि-विज्ञान

  अनुनाद ध्वनि उपकरणों के डिजाइन में उपयोग की जाने वाली सबसे महत्वपूर्ण भौतिक प्रक्रियाओं में से एक है, जिनमें से अधिकांश में अनुनादक होते हैं, जैसे वायलिन के तार और शरीर, बांसुरी की ट्यूब और ड्रम का शरीर।

  ध्वनिक प्रणालियों और लाउडस्पीकरों के लिए, व्यक्तिगत तत्वों (आवरण, विसारक) की प्रतिध्वनि एक अवांछनीय घटना है, क्योंकि यह एकरूपता को ख़राब करती है

  क्या आपने सुना है कि पुल पार करते समय सैनिकों के एक दस्ते को मार्च करना बंद कर देना चाहिए? सैनिक, जो पहले कदम मिलाकर चल रहे थे, ऐसा करना बंद कर देते हैं और स्वतंत्र गति से चलने लगते हैं।

  ऐसा आदेश कमांडरों द्वारा सैनिकों को स्थानीय सुंदरता की प्रशंसा करने का अवसर देने के लक्ष्य से नहीं दिया जाता है। ऐसा सैनिकों को पुल को नष्ट करने से रोकने के लिए किया जाता है। यहाँ क्या संबंध है? बहुत सरल। इसे समझने के लिए आपको अनुनाद की घटना से परिचित होना होगा।

  अनुनाद की घटना क्या है: कंपन आवृत्ति

  बेहतर ढंग से समझने के लिए कि प्रतिध्वनि क्या है, लटकते झूले की सवारी जैसे सरल और सुखद शगल को याद रखें। एक व्यक्ति उन पर बैठता है और दूसरा उन्हें झुलाता है।

  और बहुत कम बल लगाकर एक बच्चा भी किसी वयस्क को बहुत जोर से हिला सकता है। वह इसे कैसे हासिल करता है? इसके झूलने की आवृत्ति झूलने वाले की आवृत्ति के साथ मेल खाती है, प्रतिध्वनि होती है, और झूलने का आयाम बहुत बढ़ जाता है। कुछ इस तरह। लेकिन सबसे पहले चीज़ें.

  दोलन आवृत्तियह एक सेकंड में कंपन की संख्या है। इसे समय में नहीं, बल्कि हर्ट्ज़ (1 हर्ट्ज़) में मापा जाता है। यानी, 50 हर्ट्ज़ की दोलन आवृत्ति का मतलब है कि शरीर प्रति सेकंड 50 दोलन करता है।

  मजबूर दोलन के मामले में, हमेशा एक स्व-दोलन करने वाला (या हमारे मामले में झूलने वाला) शरीर और एक प्रेरक शक्ति होती है। तो यह बाहरी बल शरीर पर एक निश्चित आवृत्ति के साथ कार्य करता है।

  और यदि इसकी आवृत्ति शरीर की दोलन आवृत्ति से बहुत अलग है, तो बाहरी बल कमजोर रूप से शरीर को दोलन करने में मदद करेगा या, वैज्ञानिक रूप से कहें तो, कमजोर रूप से इसके दोलन को बढ़ाएगा।

  उदाहरण के लिए, यदि आप किसी व्यक्ति को धक्का देकर झूले पर झुलाने का प्रयास करते हैं, जबकि वह आपकी ओर उड़ रहा है, तो आप अपने हाथों को मारकर उस व्यक्ति को गिरा सकते हैं, लेकिन आप उसे अधिक झुलाने की संभावना नहीं रखते हैं।

  लेकिन यदि आप इसे गति की दिशा में धकेलते हुए घुमाते हैं, तो आपको परिणाम प्राप्त करने के लिए बहुत कम प्रयास की आवश्यकता होती है। यह बात है आवृत्ति संयोग या कंपन प्रतिध्वनि. साथ ही उनका आयाम बहुत बढ़ जाता है।

  गुंजयमान दोलनों के उदाहरण: लाभ और हानि

  इसी तरह, स्टैंड पर बोर्ड के रूप में झूले के दूसरे संस्करण की सवारी करते समय, जब झूले का आपका हिस्सा पहले से ही ऊपर उठ रहा हो, तब अपने पैरों से जमीन को धक्का देना आसान और अधिक प्रभावी होता है, न कि तब जब वह गिर रहा हो।

  इसी कारण से, गड्ढे में फंसी कार को धीरे-धीरे हिलाया जाता है और उन क्षणों में आगे बढ़ाया जाता है जब वह स्वयं आगे बढ़ती है। इससे इसकी जड़ता काफी बढ़ जाती है, जिससे कंपन का आयाम बढ़ जाता है।

  हम इसी तरह के कई उदाहरण दे सकते हैं जो दिखाते हैं कि व्यवहार में हम अक्सर अनुनाद की घटना का उपयोग करते हैं, लेकिन हम इसे सहज रूप से करते हैं, बिना यह महसूस किए कि हम भौतिकी के नियमों को लागू कर रहे हैं।

  अनुनाद घटना की उपयोगिता पर ऊपर चर्चा की गई थी। हालाँकि, प्रतिध्वनि हानिकारक भी हो सकती है। कभी-कभी कंपन आयाम में परिणामी वृद्धि बहुत हानिकारक हो सकती है। विशेष रूप से, हमने पुल पर सैनिकों की कंपनी के बारे में बात की।

  इसलिए इतिहास में ऐसे कई मामले थे जब पुल वास्तव में ढह गए और सैनिकों के कदमों के नीचे पानी में गिर गए। उनमें से आखिरी घटना लगभग सौ साल पहले सेंट पीटर्सबर्ग में हुई थी। ऐसे मामलों में, सैनिकों के जूतों के प्रहार की आवृत्ति पुल की कंपन आवृत्ति के साथ मेल खाती है, और पुल ढह जाता है।

  अनुनाद (फ्रांसीसी अनुनाद, लैटिन रेज़नो से - मैं प्रतिक्रिया करता हूं) मजबूर दोलनों के आयाम में तेज वृद्धि की घटना है, जो तब होता है जब बाहरी प्रभाव की आवृत्ति सिस्टम के गुणों द्वारा निर्धारित कुछ मूल्यों (अनुनाद आवृत्तियों) तक पहुंचती है। . आयाम में वृद्धि केवल प्रतिध्वनि का परिणाम है, और इसका कारण दोलन प्रणाली की आंतरिक (प्राकृतिक) आवृत्ति के साथ बाहरी (रोमांचक) आवृत्ति का संयोग है। अनुनाद की घटना का उपयोग करके, बहुत कमजोर आवधिक दोलनों को भी अलग किया जा सकता है और/या प्रवर्धित किया जा सकता है। अनुनाद एक ऐसी घटना है कि ड्राइविंग बल की एक निश्चित आवृत्ति पर दोलन प्रणाली इस बल की कार्रवाई के प्रति विशेष रूप से उत्तरदायी होती है।

  लेकिन यह अनुनाद घटना की संपूर्ण परिभाषा से बहुत दूर है। इस श्रेणी की अधिक विस्तृत धारणा के लिए, अंतर समीकरणों के सिद्धांत और गणितीय विश्लेषण से कुछ तथ्य आवश्यक हैं। साधारण अवकल समीकरणों के सिद्धांत में eigenvectors और eigenvalues ​​​​की समस्या ज्ञात है। विभेदक समीकरणों (और न केवल उनके द्वारा) द्वारा वर्णित एक गतिशील प्रणाली में अनुनाद औपचारिक रूप से तब होता है जब eigenvalues ​​​​की समस्या कई eigenvalues ​​​​की ओर ले जाती है। इसके अलावा, गणितीय पहलू में, यह बहुत महत्वपूर्ण नहीं है कि स्वदेशी मान जटिल हैं या वास्तविक। भौतिक पहलू में, अनुनाद की घटना आमतौर पर केवल दोलनशील गतिशील प्रणालियों से जुड़ी होती है। अनुनाद घटना की अवधारणा गतिशील प्रणालियों के आधुनिक सिद्धांत में सबसे स्पष्ट रूप से विकसित हुई है। एक उदाहरण प्रसिद्ध कोलमोगोरोव-अर्नोल्ड-मोजर सिद्धांत है। इस सिद्धांत की केंद्रीय समस्या एक टोरस (केएएम प्रमेय) पर अर्ध-आवधिक या सशर्त आवधिक गति को संरक्षित करने का प्रश्न है। इस प्रमेय ने अरेखीय दोलनों और तरंगों के आधुनिक सिद्धांत के विकास को एक शक्तिशाली प्रोत्साहन दिया। विशेष रूप से, यह स्पष्ट हो गया कि प्रतिध्वनि उत्पन्न नहीं हो सकती है, भले ही स्वदेशी मान मेल खाते हों या करीब हों। इसके विपरीत, प्रतिध्वनि एक ऐसी प्रणाली में प्रकट हो सकती है जहां कोई भी स्वदेशी मान मेल नहीं खाता है, लेकिन केवल कुछ प्रतिध्वनि संबंधों या चरण मिलान स्थितियों को संतुष्ट करता है।

  सरल शब्दों में

  दूसरे शब्दों में अनुनाद:

  • हटना;
  • समीक्षा;
  • प्रतिक्रिया (उदाहरण के लिए, किसी क्रिया या शब्द पर);
  • प्रतिक्रिया (उदाहरण के लिए, कुछ क्रियाओं के लिए);
  • प्रतिध्वनि;
  • एकसमान.
  अनुनाद तब होता है जब:
  • पसंद पसंद का जवाब देता है;
  • समान आवृत्ति वाले सिग्नल जोड़े और प्रवर्धित किए जाते हैं;
  • दो आवृत्तियाँ मेल खाती हैं (उदाहरण के लिए, आंतरिक और बाहरी), या यों कहें, एक क्षण में दो तरंग शिखरों के संयोग से, एक बड़ी तरंग प्राप्त होती है;
  • दोलनों के आयाम जुड़ते और तीव्र होते हैं (जिसके कभी-कभी गंभीर परिणाम होते हैं)।
  प्रतिध्वनि है:
  • दो स्वतंत्र वस्तुओं की तरंगों का संपाती कंपन;
  • किसी भी पिंड में कंपन जब उसकी प्राकृतिक आवृत्ति बाहरी प्रभाव की आवृत्ति से मेल खाती है;
  • एक तरंग के आयाम में तेज वृद्धि का प्रभाव जब दो तरंगों की आवृत्ति या बाहरी प्रभाव की आवृत्ति शरीर की प्राकृतिक आवृत्ति के साथ मेल खाती है;
  • कंपन आयाम में तेज वृद्धि (जिस आवृत्ति पर प्रतिध्वनि होती है वह प्रयुक्त तत्वों के आकार से निर्धारित होती है);
  • सिस्टम के मजबूर दोलनों के आयाम में तेज वृद्धि की घटना जब बाहरी प्रभाव की आवृत्ति सिस्टम के दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति के साथ मेल खाती है।
  उदाहरण:
  • गाना बजानेवालों में गाना. यदि आपके पास गायक मंडल नहीं है, तो आप स्वयं किसी के साथ गा सकते हैं।
  • यह झूला झूलने जैसा है...समय पर धक्का दिया और ऊंची उड़ान भरी।
  • उदाहरण के लिए, अनुनाद की सहायता से आप ध्वनि को बढ़ा सकते हैं या किसी वस्तु को नष्ट भी कर सकते हैं। सैनिकों की कंपनी पुल के साथ कदम मिलाकर चल रही थी, उनके कदम स्पष्ट रूप से चिह्नित थे, और पुल ढह गया क्योंकि सैनिकों ने पुल के कंपन की आवृत्ति और बाहरी - लड़ाकू कदम की आवृत्ति में एक संयोग प्राप्त किया। हालाँकि अगर वे कदम मिलाकर नहीं चलते (और इतने कदम अंतराल के साथ नहीं), तो पुल को कुछ नहीं होता।
  • एक अन्य उदाहरण, यदि आप संगीत से जुड़े थे, तो आपको स्पष्ट होना चाहिए। क्या आपने पियानो या ग्रैंड पियानो का फ्रेम देखा है? अलग-अलग पिचों पर ट्यून किए गए तारों का एक समूह है। यदि आप पैडल दबाते हैं (और इस प्रकार तारों की ध्वनि में हस्तक्षेप नहीं करते हैं) और तारों पर काफी जोर से गाते/बजाते हैं, या बस कुछ ध्वनि बजाते हैं, तो कुछ तार भी बजेंगे, कुछ तेज, कुछ शांत - स्ट्रिंग की कंपन आवृत्ति जितनी अधिक होगी, ध्वनि की आवृत्ति (पिच) के करीब होगी, वह उतना ही बेहतर इसे समझ सकेगी)। खैर, इसके कई हार्मोनिक्स दोगुने, तीनगुने और अन्य कई आवृत्तियों वाले हैं।
  • यदि आप दो गिटारों को एक-दूसरे के बगल में रखते हैं और उनमें से एक की पहली स्ट्रिंग को तोड़ते हैं, तो दूसरे गिटार की पहली स्ट्रिंग भी कंपन करना शुरू कर देगी। इस सिद्धांत को सहानुभूतिपूर्ण, या हार्मोनिक, अनुनाद कहा जाता है। एक समान ध्वनिक घटना मानव आवाज़ के लिए सच है: यदि हम अपने दिमाग से बोलते हैं, तो वार्ताकार का दिमाग प्रतिध्वनित होता है; अगर हम दिल से बात करते हैं तो सामने वाले का दिल जवाब देता है।
  • "मूड प्रतिध्वनि", उदाहरण के लिए, "संक्रामक हँसी"... हम अच्छी कविताएँ पढ़ते हैं और कवि की मनोदशा के प्रभाव में आ जाते हैं, हम संगीत सुनते हैं और उसके अनुसार हमारी मनोदशा बदल जाती है। हम पढ़ना या संगीत सुनना नहीं चाहते - हमारा मूड ख़राब है, हम अच्छे दोस्तों की संगति में जाते हैं और लगभग तुरंत, जैसे ही हम दोस्ताना मुस्कान देखते हैं, हमारा मूड बेहतर हो जाता है, और थोड़ी देर बाद, बिना देखिये, हम पहले से ही किसी की बुद्धि पर हँस रहे हैं।
  • कुछ गीत इतने सामंजस्यपूर्ण और समग्र चित्र बनाते हैं कि इस "शक्ति" का जवाब देना असंभव नहीं है।
  • "सार्वजनिक प्रतिध्वनि" समाज में हेरफेर करने का एक उपकरण है, जो वास्तव में एक झुंड वृत्ति है, जो एक निश्चित आयाम पर, विनाशकारी जन मनोविकृति में बदल जाती है।

  एक पूरी तरह से परिचित तस्वीर - एक कॉन्सर्ट हॉल, मंच पर एक प्रतिभाशाली वायलिन वादक, मनमोहक ध्वनियों को सुनने वाले कई संगीत प्रेमियों से भरा हॉल। कलाकार के कौशल को छुए बिना, जो कुछ भी होता है वह ध्वनिक अनुनाद के प्रभाव के कारण संभव हो जाता है। तो प्रतिध्वनि?

  जब आप इस शब्द का उल्लेख करते हैं, तो आप तुरंत मार्चिंग सैनिकों की एक कंपनी के बारे में पुरानी कहानी के बारे में सोचते हैं। सैनिक उस पर चढ़कर कदम-कदम पर आगे बढ़ते रहे। नतीजा यह हुआ कि पुल ढह गया.

  या सबसे आम तस्वीर - झूले पर एक बच्चा। और पास में कोई उन्हें झुला रहा है। सही समय पर किए गए छोटे-छोटे प्रयास आपको कंपन के एक बड़े आयाम को प्राप्त करने और बच्चे को बहुत खुशी देने की अनुमति देते हैं।

  घटित होने वाली घटना के गणितीय विवरण में जाए बिना, आइए गुणात्मक रूप से समझने का प्रयास करें कि अनुनाद क्या है। एक भौतिकी पाठ्यपुस्तक इस प्रभाव को बाहरी प्रभाव की आवृत्ति और प्राकृतिक आवृत्ति के संयोग होने पर सिस्टम के दोलनों के आयाम में वृद्धि के रूप में परिभाषित करती है। थोड़ा स्पष्टीकरण. दोलन आवृत्ति प्रति सेकंड दोलनों की संख्या है।

  हां, यह पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है, शब्द सभी परिचित प्रतीत होते हैं - अनुनाद, भौतिकी, आवृत्ति। इसका क्या मतलब है?

  समझने में आसानी के लिए, आइए एक और उदाहरण याद करें - दो समर्थनों के बीच (मान लीजिए ये एक धारा के दो किनारे हैं) एक लंबा, चौड़ा बोर्ड है; यह थोड़ा हिलता है, दोलन करता है, लेकिन विश्वसनीय दिखता है। धारा को पार करना आसान लगता है, बस बोर्ड पर खड़े होकर चलें। लेकिन समस्या यहीं है. गति की एक निश्चित गति पर, या दूसरे शब्दों में, कदमों की आवृत्ति पर, बोर्ड जोर से हिलना शुरू कर देता है, जिससे वॉकर को गिराने का खतरा होता है। इस मामले में, अनुनाद की स्थिति फिर से पूरी होती है - बोर्ड की कंपन आवृत्ति पैदल यात्री के कदमों की आवृत्ति के साथ मेल खाती है। परिणामस्वरूप, कंपन का आयाम काफी बढ़ जाता है, और ऐसी वृद्धि के परिणामस्वरूप अप्रत्याशित जल प्रक्रियाएं हो सकती हैं।

  यह परिघटना विभिन्न क्षेत्रों में अत्यंत व्यापक है। इलेक्ट्रॉनिक्स, चिकित्सा, संगीत में, यहीं से अनुनाद प्रभाव का वर्णन शुरू हुआ। यह घटना अक्सर उपयोगी होती है, उदाहरण के लिए, एक कमजोर सिग्नल को बढ़ाने की अनुमति देती है। वायलिन तार की ध्वनि को उसके शरीर द्वारा बढ़ाया जाता है, जो एक अनुनादक के रूप में कार्य करता है, अर्थात। एक विशिष्ट आवृत्ति पर एम्पलीफायर। और कमरे की अच्छी ध्वनिकी के कारण वायलिन की ध्वनि स्वयं बढ़ जाती है।

  अनुनाद का थोड़ा अलग अनुप्रयोग रेडियो स्टेशन के सिग्नल को बढ़ाना है। फिर सब कुछ सरल है. रेडियो तरंगें सिग्नल को एंटीना तक ले जाती हैं, वहां से यह एक विशेष इनपुट सर्किट में प्रवेश करती है, जिसके मापदंडों को बदलकर आप वांछित आवृत्ति के सिग्नल को बढ़ा सकते हैं। यह वही है जो हम तब करते हैं जब हम अपने लिए आवश्यक रेडियो स्टेशन की तलाश में रिसीवर ट्यूनिंग नॉब को घुमाते हैं। इस प्रवर्धन के परिणामस्वरूप, चयनित रेडियो स्टेशन का सिग्नल मजबूत हो जाता है और रिसीवर द्वारा सफलतापूर्वक समझा जाता है।

  दिए गए उदाहरणों से इस प्रश्न का उत्तर स्पष्ट हो जाता है कि अनुनाद क्या है। यह सिस्टम की क्षमताओं और बाहरी प्रभावों के समन्वयन के कारण प्राप्त प्रयास में एक सामान्य वृद्धि है। अंतिम उदाहरण के रूप में, "रॉकिंग" विधि का उपयोग करके कार में कीचड़ से बाहर निकलने का प्रयास। ड्राइवर बारी-बारी से कार को आगे-पीछे करने लगता है। पीछे, फिर तेजी से आगे, असफल होने पर फिर से तेजी, लेकिन पीछे, और फिर आगे। इस दृष्टिकोण के साथ, इंजन की शक्ति को गति की जड़ता के साथ जोड़ा जाता है और, कई मामलों में, किसी को एक कठिन जगह पर काबू पाने की अनुमति मिलती है।

  यहां तक ​​कि दिए गए उदाहरणों की मामूली संख्या भी यह समझने के लिए पर्याप्त है कि प्रौद्योगिकी और रोजमर्रा की जिंदगी में अनुनाद की घटना का कितना व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

  प्रदान की गई सामग्री इस प्रश्न का उत्तर देती है कि प्रतिध्वनि क्या है। प्रौद्योगिकी और संस्कृति के विभिन्न क्षेत्रों में गुंजयमान घटनाओं की अभिव्यक्तियों के उदाहरणों पर विचार किया जाता है।